Il fut avant 1665 précepteur des enfants de Denis de Sallo, fondateur du Journal des savants (J.S.). Une lettre de 1672, où Thoillier se dit son ancien élève, témoigne que G. enseigna au début de sa carrière, ce qui expliquerait son entrée au service du conseiller au Parlement Denis de Sallo comme précepteur d'un de ses enfants. Cet emploi lui fut un marchepied : chez Sallo, il rencontra des lettrés ; dans ses souvenirs le chevalier de Méré rapporte ses discussions érudites avec Sallo et G., et comme son maître, auteur en 1658 de mémoires sur l'élection de l'Empereur, il aurait mis sa plume au service du ministère, si l'on retient la tradition qui lui attribue la traduction latine du traité de la paix des Pyrénées. Familier de Sallo, G. participa probablement à la publication du J.S. en 1665 ; si nous n'en possédons aucune preuve, le fait qu'en 1666 il devint le rédacteur du périodique semble le confirmer. Responsable de la publication, G. n'en reçut le privilège qu'après la mort de Denis de Sallo en mai 1669.
Ses capacités en langues et en mathématiques, ses activités de journaliste scientifique et ses protections ministérielles conduisirent G. à l'Académie des sciences en 1667 et l'introduisirent dans les cercles savants : Huet et Justel le comptaient parmi leurs amis et il fréquentait les réunions de l'abbé Bourdelot et celles de Saint-Germain des Prés où il rencontra Mabillon. Ses liens avec les savants se renforcèrent lorsque substitut du secrétaire de l'Académie des sciences, Jean Baptiste Du Hamel, de 1668 à 1670, pendant la mission de ce dernier auprès de Croissy à Aix-la-Chapelle, en Angleterre et aux Provinces-Unies, il rédigea les compte rendus des assemblées, mit au net une description de la dissection du castor réalisée par Claude Perrault, que celui-ci publia à côté de ses propres mémoires en 1669 chez Frédéric Léonard sous le titre de Description anatomique d'un caméléon, d'un castor, d'un dromadaire, d'un ours et d'une gazelle, et entra en relations avec Henry Oldenburg pour échanger des informations qui enrichiraient leurs assemblées et périodiques respectifs. Dans les années suivantes, il fréquenta aussi Huygens et Leibniz pendant leurs séjours à Paris et correspondit avec eux après leur départ.
A partir de 1670, il passa au service des Colbert : en septembre 1670, il suivit le frère du ministre, Nicolas Colbert évêque de Luçon, dans un voyage en province ; puis, après 1673, il entra dans la domesticité de Jean Baptiste Colbert, logeant en son hôtel et l'accompagnant à Versailles. Gratifié des faveurs du ministre, G. entra à l'Académie française en 1673, où il succéda à Bourzeis comme dans le prieuré de Saint-Martin de Cores reçu sans doute la même année (date confirmée par l'apparition en 1674 dans le titre du J.S. du sigle G.P.A.D.C. : Gallois Prêtre Abbé de Cores). Il fut le commensal de Colbert, son secrétaire et son conseiller pour l'érudition et les sciences. Il rassembla pour le ministre des notes et des mémoires aujourd'hui conservés dans le fonds Baluze ; après 1676, il participa auprès de Le Cointe, Du Cange, Vio d'Hérouval, Valois et Baluze au comité chargé d'étudier un projet de recueil des historiens de la France et donna des remarques sur un mémoire de Du Cange consacré à ce sujet ; en 1679, il soutint auprès de Colbert l'entreprise d'une Histoire byzantine du même Du Cange et il examina aussi pour le ministre L’Histoire critique du Vieux Testament de Richard Simon. Pour reprendre la formule de Fontenelle, il fut auprès du contrôleur général l'agent des savants et des lettrés, qu'il continuait de fréquenter dans les académies et recevait chez lui comme en témoigne Friedrich Adolf Hansen, introduit par l'abbé de La Roque en avril 1679. «Considéré d'un grand ministre» (Mercure de 1672), il pouvait espérer recevoir quelque jour la mitre. En 1682, il remplaça quelques temps Charles Perrault comme secrétaire de l'Académie royale des inscriptions dont il ne faisait pas partie, et à l'Académie des sciences. Il examina avec Jean Dominique Cassini le projet de navire submersible présenté par Roger Doligny à la fin de 1688.
Il compta de façon épisodique, de 1700 à 1707, au nombre des censeurs ; ainsi pendant sa période la plus active, de 1700 à 1704, il utilisa la formation de son état, ses capacités dans les sciences et sa connaissance, assez rare, de l'anglais pour juger des livres de religion, d'astronomie et de physique. Ses sympathies cartésiennes expliquent son examen, en octobre 1700, du Voyage du monde du P. Gabriel Daniel qui entendait rééditer cette critique du philosophe, et le commun service de Jean Baptiste Colbert le désigna pour lire le manuscrit de L’Histoire généalogique de la maison d'Auvergne où Etienne Baluze, ancien bibliothécaire du contrôleur général, avait inséré des faux qui lui valurent la disgrâce en 1710.
Après le décès de Colbert, il succéda à Carcavi comme garde de la Bibliothèque du Roi le 18 octobre 1683, mais abandonna sa charge à de Varès dès 1684. En mars 1686, il obtint la chaire de mathématiques (chaire de Ramus) au Collège royal, libérée par la mort de François Blondel, et l'échangea, dès juin de la même année, avec celle de langue grecque dans laquelle il succéda à Jean Baptiste Cotelier. Seignelay, dont dépendait l'établissement, lui continua la protection de son père, lui attribuant en 1688 la fonction d'inspecteur qu'il réunit en 1689 à celle de syndic ; ainsi jusqu'à sa mort G., chargé des questions matérielles comme de l'assiduité des maîtres, fut-il le représentant du ministère dans l'établissement. L'exercice de ces charges le conduisit à fournir à Germain Brice des mémoires sur le Collège pour la préparation de sa Description de la ville de Paris, dans laquelle se trouve un éloge de l'aménagement de l'appartement que lui valaient ses fonctions. Lorsque Pontchartrain lui confia la direction de la Librairie, l'abbé Bignon, reconnaissant ses capacités et sa fidélité, nomma G. censeur royal pour l'histoire sainte et les sciences, comme l'attestent les remises de livres aux examinateurs de 1699 à 1704.
A la même époque les registres de l'Académie des sciences témoignent de son assiduité : participations aux études demandées par le ministère, comme en 1688 l'examen d'un système de mesure des longitudes en mer, présentation de lettres adressées à la compagnie, correspondance avec Denis Papin après 1699, lecture d'extraits de journaux et de livres scientifiques, exposé de mémoires personnels tel un inventaire des merveilles naturelles de la France en 1699 et 1700. En raison de son expérience de journaliste, il reçut la direction des Mémoires de mathématiques et de physique publiés par livraisons mensuelles en 1692 et 1693, et au printemps 1701 il présida le groupe d'académiciens chargés de réformer la Connaissance des temps, dont l'Académie acquit le 19 janvier 1701 le privilège reçu par Des Vaux en succession de Jean Le Febvre, révoqué par le chancelier pour avoir calomnié l'auteur des Regiae scientiarum academiae Ephemeri-des, Gabriel Philippe de La Hire. Toutes ces activités lui valurent lors de la réorganisation de l'Académie en 1699 le poste de pensionnaire en géométrie qui le faisait siéger à droite du président et plusieurs fois la charge de directeur et de sous-directeur de la compagnie au cours des années suivantes.
Sa médiocre santé après 1699 explique la lenteur de ses examens pour la censure, en moyenne un mois et demi par ouvrage en 1700, et la mauvaise tenue du registre d'assemblée du Collège royal que son successeur comme syndic tenta de compléter. Après son décès et son inhumation auprès de ses parents à Saint-Etienne du Mont, son frère tarda à débarrasser l'appartement du Collège des meubles et des livres du défunt au grand mécontentement de son successeur.
De 1701 à 1706, bien que malade, il se rangea aux côtés de Michel Rolle pour s'opposer au calcul différentiel contre lequel il lut, parfois avec emportement, plusieurs mémoires devant l'Académie, qui ne le suivit pas.
A sa mort, il laissait à son frère une riche bibliothèque : son catalogue imprimé en 1710, qui servit d'instrument bibliographique au cours du XVIIIe siècle, compte 7950 numéros soit près de 12 000 volumes et sa vente s'étala sur quatre vacations les 14, 16, 18 et 20 décembre 1713.
Il logeait au Collège de France au moment de sa mort. Il fut syndic du Collège de France.